策略原理：展期策略主要是基于商品或者金融期货的期现结构进行构建，当期货远月价格高于近月价格时，商品远期曲线呈现为contango结构，当期货远月价格小于近月价格时，商品远期曲线呈现为backwardation结构。当商品处于contango结构时，往往是近弱远强，这种情况就可以对商品进行做空，然后不断展期从而得到rolling收益。当商品处于back结构时，则对商品进行做多并展期。在计算出商品的展期收益率后，我们对其进行排序，主要策略是做空前N%的contango结构商品并做多前N%的back结构的商品。

展期因子算法：展期收益计算方法比较简单，只需要有近月期货价格、远月期货价格以及距离交割日天数即可。假设Pt,n是t 时刻近月合约的价格，Pt,d是t时刻远月合约的价格，Nt,n是近月合约在t时刻距离交割日的天数，Nt,n是远月合约在t时刻距离交割日的天数。则展期收益率 Rt为：

数据选择及止损：期货品种基本上涵盖所有商品，但剔除了金融期货。此外有些成交量比较低的品种也剔除在外。这些品种主要是['IC','IF','TF','T','IH','BB','FB','RR','WH','PM','RI','LR','JR','RS',WR]。策略中添加止损，止损方式主要是移动止损法，添加两个止损幅度，分别是7%与10%，当亏损大于10%时全部清仓，当亏损位于7%至10%时，清仓一半。

回测参数：初始分配资金为10000000，利用全仓资金进行回测。保证金比例设置为0.15。滑点设置为万分之5。开平仓（平今）手续费为万分之5。测试时间从2012年1月1日开始至2020年2月7日截止。收益基准对比选取的是货币基金指数。策略信号给出的卖出或者买入的期货品种按照等资金比例分配，也就是如果信号给出10个品种，利用仓位资金除以10便可以得到每个品种分配的资金。调仓频率设置为一个月进行rebalance一次。每个月月末对展期收益率重新计算并更换商品组合。

风险提示：滑点设置过小引发无法成交，系统性风险及基本面重大变化风险出现。

一、构建连续期货价格序列

针对展期收益因子进行构建策略时，首先需要对期货价格数据进行处理，期货合约选择一般会用到主力合约指数和合约加权指数，但计算收益率时候，如果用主力合约指数就会存在一定问题，因为不同主力合约换月期间会存在一定跳空价差，计算动量、展期因子等收益率就会出现误差，跳空期间的收益率是不准确的，这部分收益率投资者并未真正得到。采用合约加权指数更不可取，主要是计算策略信号会出现很多假信号。在这里我们采取了4种通用的办法来解决，将不同月份的期货合约进行拼接得到连续的期货价格。分别是向后和向前加减调整以及向后和向前比例调整。

1.向后和向前加减调整（forward_add and backward_add）

向后加减法，即保持当前主力合约的价格水平不变，将旧主力合约价格按照缺口幅度调整到当前水平，其中缺口等于新合约价格减去旧合约价格。向前加减法与其相反。向后加减法通过调整历史主力合约，虽然能保持当前合约价格水平不变，但每次有新的主力合约产生时，所有历史价格需要重算，这样就给策略计算收益率带来诸多不便，维护起来比较麻烦。向前加减法调整同样也存在一定问题，当新主力与初始主力缺口很大时，当处于上涨阶段，向前调整容易产生负值。这两种办法虽然能够将主力合约缺口处进行拼接，但在计算投资者收益率时仍不准确。

2.向后和向前比例调整（forward_prop and backward_prop）

向后比例法，即保持最新主力合约价格不变，将历史主力价格按照缺口比例调整到当前水平，其中比例为新合约价格除以历史合约价格。向前比例法与之相反。两种比例法计算的连续价格除了能够保证序列的平滑，还能用来测算真实收益率，向后比例法同样存在一定问题，当新主力合约出现时，需要重新计算历史合约，不好维护。因此采取向前比例法来对连续期货价格进行拼接。

我们不直接使用wind数据里面提供的主力合约或者期货指数数据，主要也是由于这类型数据所测算的收益率并不准确，缺口处所计算的收益率并不是投资者真正能够享受到，因此需要我们自己采取向前比例法构建连续期货价格序列，并利用该序列构建期货收益率指数，这样在后期应用期货策略时才不会出错。例如使用常规的动量策略、展期策略、期货基本面多因子挖掘时，也都会用到收益率进行回测。

二、展期收益因子回测情况

1.期现结构

当期货价格呈现近低远高时，则表现为contango结构，比如下图中的棉花期货。当期货价格呈现近高远低时，则表现为back结构，如下图中的铁矿石期货。商品的展期收益反映了持有商品现货的净收益（即便利收益减去储蓄、运输和保险等成本）。当展期收益0时，持有商品收益小于成本，商品曲线呈contango形态；当展期收益0时，持有商品收益高于成本，商品呈backward形态。

一般商品处于back结构时，往往现货走势相对较强，但若出现深度back结构时，需要对比此时商品所处的绝对价位，如果价格较高，则大概率是短期的高点。比如WTI原油，当三月与九月价差超过3美金/桶时，油价如果处于短期高点，则后市大概率下跌，且跌幅巨大。当根据期现结构做相应策略时，需要考虑绝对价格的高低，并且最好能测试不同升贴水程度对短期价格的影响。

2.多空对冲组合构建

实际上根据展期收益因子构建多空组合时，有两种策略，一种是直接做多展期收益率排名前N%的商品，并做空展期收益率排名后N%的商品。这种情况虽然可取，但实际上并未考虑到真正的展期收益率绝对值大小。如果某个时期，大部分商品展期收益率可能仅在-3%+3%左右，这样构建的组合可能达不到预期效果。因为3%收益率可能还不能cover住无风险利率。因此本文主要采取第二种策略，通过做多大于6%展期收益率的商品，同时再做空小于-6%的商品。商品池主要选择流动性好，成交量大的商品。为了方便实施策略，我们对所有商品合约进行提取，仅排除了['IC','IF','TF','T','IH','BB','FB','RR','WH','PM','RI','LR','JR','RS',WR]。这里面也包含金融期货和其他不活跃的商品。

当提取所有的商品价格数据后，我们需要按照前一步的方法对商品价格进行拼接，构建连续的期货价格序列。然后通过展期收益率公式计算各商品展期收益率，并进行排序，选择做多展期收益率大于6%并同时做空展期收益率小于-6%的商品。这里为何选择6%，实际上是需要对参数进行调优，但肯定是需要大于3%才合适。此外我们还需要增加移动止损策略，若亏损大于10%则直接清仓，若亏损在10%7%以内，则清仓一半。这里止损率也可以进行调节。

通过回测结果得到，策略从2012年1月1日开始，截止至2020年2月7号为止，总体收益率高到10倍左右，年化收益率约为36%，夏普比率稍微偏低，为1.118，最大回撤幅度较大，约为55.81%。总体来看，策略仍有改进的需求，主要是前面提到在深度back或者深度contango结构时，需要考虑绝对价格值，然后采取反向策略进行回测，可能回撤幅度更小。

3.归因分析

策略表现最好的阶段为2012年、2013年、2014年、2016年以及2019年，策略表现较差的阶段为2015年。2015年至2016年收益率大幅回撤，且持续振荡时间较长。在2015年以前，大部分商品都是大跌状态，包括国际油价、所有能化品种以及黑色品种。长期下跌的品种期现结构都呈现为深度的contango结构，因为近月极其悲观，远月价格偏强。而我们的策略主要是做空contango结构的品种，这种情况在2015年就不太适用。也与前面分析一致，在深度contango或者深度back结构时，需要考虑绝对价格，然后更改策略。

从策略收益率分布直方图来看，展期收益率因子表现为左偏图形，这与动量策略类似，但这里主要是有个60%收益率干扰。若去除这个60%收益率来看，策略可能整体呈现为标准的正太分布（均值为0），并不存在左偏现象。未避免该收益率可能不真实，我们对交易情况进行调查，我们发现该收益率是从2016年9月30日开始，到2016年12月1日截止，总体时间不超过2个月。且收益来源主要是黑色品种，以房地产和基建产业链商品为主，例如铁矿、焦炭、焦煤以及PVC。大部分商品1701合约在12月份前均平仓，后面从日线图也能看到，如果继续持有多单则面临较大亏损，证明展期收益因子在该时间段的确有较好的应用性。

三、参数调优测试

我们对不同滑点进行测试，若选取32bp的滑点，则对策略收益率影响非常大，而本文主要选取的5bp的滑点，一般来说，最大滑点也不会超过7bp，因此5bp并没有过分夸大策略收益率。

若没有更好更多的信息时，等权重是一个较优秀选择。另外，也可以用因子值进行加权，即期限曲线越倾斜，相应的权重应该越大；曲线越平坦，权重越小。我们这里主要为了回测方便，选择使用了等权分配。

由于不同展期收益率对策略影响效果不同，我们选取了4%、5%、6%、7%、8%进行回测，最后得到6%收益率最高，夏普率也最高。最大回撤幅度中等，若选取4%展期收益率进行回测，则回撤幅度会更小，但收益率偏低。

后期改进方向，可以选择深度期现结构时反向策略进行回测，通过对展期收益率进行分组，4%6%一组做多，叠加6%8%一组做空，同时对-4%-6%一组做空，叠加-6%-8%一组做多。

展期收益因子策略与动量策略相关性不强，因此作为商品配置策略其中的一种，仍具有较强的分散风险能力。可以为多元化组合提供新的收益来源。